Aufbau und Organisation von Informationssystemen

0 und 1 als Grundlage aller IT-Systeme

Digitale Systeme speichern und verarbeiten Informationen binär, das heißt in Form von Abfolgen von 0 und 1. Ein Bit ist die kleinstmögliche Einheit der Information. Es entspricht damit der Informationsmenge einer Antwort auf eine Frage, die nur zwei Möglichkeiten zulässt, zum Beispiel "Scheint gerade die Sonne?". Unter einer binären Codierung versteht man die Vereinbarung, welche der beiden möglichen Antworten mit 0 und welche mit 1 bezeichnet wird: 1 bedeutet beispielsweise "ja" und 0 bedeutet "nein". Zu manchen Fragen gibt es aber mehr als zwei Antwortmöglichkeiten. Die Codierung kann dann nicht mehr in einem Bit erfolgen, sondern erfordert eine Abfolge von 1 und 0. Diese Abfolgen werden auch Bitfolgen genannt.

Die Werte "0" und "1" können pysikalisch und mit Mitteln der Elektrotechnik relativ einfach nachgebildet werden. Damit bildet die binäre Codierung den Übergang der Welt der digitalen Rechner in die reale Welt:

• Ein Lichtschalter hat 2 Positionen "an" und "aus", somit kann in einem Lichtschalter Information im Umfang von 1 Bit gespeichert werden.
• Eine einfache Lampe kann an- oder ausgeschaltet sein, somit können mit Hilfe einer Lampe Informationen im Umfang von 1 Bit übertragen werden.
• Optische Datenträger wie CD, DVD und Blu-Ray-Disc haben eine spiralförmige Spur aus kleinen Erhöhungen und Vertiefungen. Jeder Wechsel von Erhöhung und Vertiefung bedeutet "1", jeder Nichtwechsel bedeutet "0". Auf diese Weise können in einer Spur auf einer Blu-Ray-Disc (Single Layer) Daten im Umfang von bis zu 25 Giga-Byte gespeichert werden.
• Magnetische Speichermedien wie Festplatten speichern Daten auf Scheiben, die aus einem magnetisierbaren Material hergestellt und in viele kleine Bereiche eingeteilt sind. Mit einem speziellen Schreibkopf können diese Bereiche gezielt in einen von zwei möglichen magnetischen Zuständen versetzt werden. Beim Auslesen wird ein Zustand als "1" und der andere als "0" ausgelesen. Seit 2013 können auf diese Weise Festplatten hergestellt werden, die Daten im Umfang von 4 Tera-Byte speichern können.

Sowohl alle Daten, die in Rechnersystemen gespeichert werden, als auch alle Programme, die auf einem Rechnersystem ausgeführt werden, manifestieren sich als Abfolgen von 0 und 1. Nur in dieser Form können sie von den technischen Komponenten wie CPU oder Hauptspeicher verarbeitet werden.

Boole'sche Operatoren

Die Grundlagen der Verarbeitung von Abfolgen bestehend aus 0 und 1 wurden bereits im 19. Jahrhundert durch den Mathematiker George Boole (1815 - 1865) geschaffen. Heute wird mit dem Begriff Boole'sche Algebra eine algebraische Struktur mit den beiden Elementen 0 und 1 sowie den logischen Operatoren UND, NICHT und ODER bezeichnet. Die Funktionsweise dieser Operatoren lässt sich sehr einfach mit elektrotechnischen Baugruppen realisieren und zu komplexen Schaltungen kombinieren. Auf Basis dieser einfachen Operatoren werden heute alle Prozessoren und Chips konstruiert.

Überblick über die wichtigesten Boole'schen Operatoren:

Der Boole'sche Operator "UND" ist ein 2-stelliger Operator. Er wertet 2 Boole'sche Werte x und y zu 1 aus, wenn beide Werte 1 sind. Andernfalls wertet UND zu 0 aus. Wenn eine Lampe über eine UND-Schaltung an zwei Lichtschalter angeschlossen wird, leuchtet die Lampe nur dann, wenn beide Schalter auf der Position "an" sind. Ist ein Schalter in der Position "aus", leuchtet das Licht nicht.

Der Boole'sche Operator "ODER" ist ebenfalls ein 2-stelliger Operator. Er wertet zwei Werte x und y zu 1 aus, wenn mindestens einer der Werte 1 ist. Wenn eine Lampe über eine ODER-Schaltung an zwei Lichtschalter angeschlossen wird, leuchtet die Lampe, sobald einer der beiden Schalter auf der Position "an" steht. Die Lampe leuchtet nicht, wenn sich beide Schalter in der Position "aus" befinden.

Der Operator "NICHT" ist 1-stellig. Er negiert den Wert x zu dem jeweils anderen. Der Wert 1 wird zu 0 ausgewertet, der Wert 0 zu 1. Wenn eine Lampe über eine NICHT-Schaltung an einen Lichtschalter angeschlossen wird, leuchtet die Lampe, wenn der Schalter auf der Position "aus" steht. Die Lampe leuchtet nicht, wenn sich der Schalter in der Position "ein" befindet.

Speichern von Zahlen und Zeichen

Zwar werden alle digitalen Daten als Bitfolge gespeichert, allerdings können Rechnersysteme auch mit gewöhnlichen Zahlen rechnen sowie Buchstaben und sonstige Zeichen speichern und darstellen. Hierfür gibt es festgelegte Abbildungen und Standards, zum Beispiel ASCII oder UTF-8. So wird in UTF-8 für den Buchstaben "S" die Abfolge 01010011 festgelegt. Um Buchstaben und Ziffern binär zu speichern, muss man nur in der UTF-8 Tabelle nachschlagen, welche Abfolgen aus 0 und 1 vorgesehen sind. Eine Übersicht über die UTF-8 Zeichentabelle findet sich im Internet.

Um mathematische Berechnungen auszuführen, werden die Zahlen aus unserem herkömmlichen Dezimalsystem (mit den Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) zuerst in das Binärsystem (mit den Ziffern 0, 1) überführt. Dann werden die Werte im Binärsystem berechnet und anschließend wieder zurück in das Dezimalsystem überführt. Die Umformung ist erforderlich, da Rechnersysteme ausschließlich mit 0 und 1 rechnen können.